"Inżynieria Finansowa: Wycena instrumentow pochodnych,
Symulacje komputerowe, Statystyka rynku"
A.Weron, R.Weron - WNT , Warszawa 1998
UWAGA: Nowa strona www książki jest tutaj
W ciagu ostatnich kilku lat obserwujemy burzliwy rozwoj inzynierii
finansowej - dzialu finansow majacego charakter
interdyscyplinarny, gdzie korzysta sie z analizy stochastycznej,
rozwinietej w ramach matematycznej teorii procesow
stochastycznych. Nie jest latwe sprecyzowanie, czym dokladnie
zajmuje sie inzynieria finansowa. Dla jednych jest to zarzadzanie
ryzykiem finansowym, dla innych zas - tworzenie instrumentow
egzotycznych, specjalnie dostosowanych do indywidualnych potrzeb
inwestorow. W zasadzie inzynieria finansowa jest i jednym, i
drugim, a jedna z podstawowych dzialalnosci inzyniera finansowego
jest konstrukcja nowych instrumentow o mniejszym ryzyku.
Znaczenie inzynierii finansowej we wspolczesnych finansach
zostalo podkreslone przyznaniem w roku 1997 Nagrody Nobla z
ekonomii Robertowi Mertonowi i Myronowi Scholesowi za opracowanie
metody wyceny pochodnych instrumentow finansowych, ktora pomogla
wygenerowac nowe instrumenty finansowe i uprzystepnic bardziej
skuteczne zarzadzanie ryzykiem. Przedstawienie tej metody
jest wlasnie jednym z glownych tematow niniejszej ksiazki.
Ksiazka jest adresowana do szerokich kregow Czytelnikow:
specjalistow, spolecznosci akademickiej oraz pracownikow
instytucji finansowych. Pierwsza czesc ksiazki (rozdzialy 2-4)
zawiera niezbedne dla Czytelnikow bez wczesniejszego
przygotowania ekonomicznego wprowadzenie do rynkow i instrumentow
finansowych. Autorzy sa przekonani, ze glowna czesc ksiazki
(rozdzialy 5-10) zainteresuje rowniez uczestnikow kursow dla
doradcow finansowych, praktykow, a takze inwestorow
indywidualnych, ktorzy pragna poszerzyc swoja wiedze dotyczaca
transakcji terminowych, inzynierii finansowej, jej mozliwosci w
dziedzinie zarzadzania ryzykiem oraz konstrukcji i wyceny
instrumentow egzotycznych.
Nowoscia w ksiazce jest dynamiczna metoda wprowadzania
zlozonych pojec matematycznych na konkretnych przykladach
finansowych, wspomagana licznymi ilustracjami graficznymi i
komputerowymi. Jej integralna czescia jest Financial
Engineering Toolbox v. 2.0 - latwy w uzyciu pakiet
programow w srodowisku MATLAB,
umozliwiajacy Czytelnikowi (nawet bez wczesniejszej znajomosci
tego srodowiska) praktyczne testowanie poznawanego materialu.
Pakiet wykorzystuje najnowsze, przyjazne dla uzytkownika,
narzedzia informatyczne.
Na podkreslenie zasluguje fakt, ze od Czytelnika ksiazki nie
oczekuje sie zaawansowanej wiedzy ani z teorii finansow, ani z
teorii prawdopodobienstwa. Glowne koncepcje teorii instrumentow
finansowych oraz matematyki finansowej sa systematycznie
wprowadzane w kontekscie przykladow najpierw dla prostych modeli
dyskretnych, a pozniej dla bardziej realistycznych modeli
ciaglych. Strategie finansowe przedstawiono w postaci
przejrzystych algorytmow, co umozliwia latwiejsze przyswojenie
kluczowych metod wyceny instrumentow finansowych. W przypadku
dyskretnym podstawowe pojecia probabilistyczne sa reprezentowane
na drzewach dwumianowych, co pozwala na wyrobienie niezbednej
intuicji. Natomiast w przypadku ciaglym podobna role odgrywaja
liczne symulacje komputerowe.
Ksiazka rozpoczyna sie wprowadzeniem w problematyke rynkow
finansowych, ze szczegolnym podkresleniem wplywu upadku ukladu z
Bretton Woods na ryzyko finansowe, oraz zwiezlym omowieniem
historii matematyki finansowej w rozdziale 1. Na tym tle
przedstawiono zaslugi laureatow Nagrody Nobla z ekonomii w roku
1997. Rozdzial 2. to krotki przeglad rynkow
finansowych. Podstawowe papiery wartosciowe: akcje i
obligacje, oraz indeksy gieldowe sa szczegolowo omowione w
rozdziale 3. Cztery podstawowe dla inzynierii finansowej typy
instrumentow terminowych: kontrakty forward, futures,
wymiany oraz opcje sa tematem rozdzialu 4.
Trzy kolejne rozdzialy stanowia krotki, praktyczny kurs
analizy stochastycznej na uzytek zastosowan finansowych.
Systematyczne wprowadzenie w matematyke finansowa modeli
dyskretnych zawiera rozdzial 5. Kluczowe pojecia
probabilistyczne: warunkowa wartosc oczekiwana, filtracja,
martyngal oraz zamiana miary sa wprowadzane stopniowo na
pogladowych przykladach finansowych, ilustrowanych prosta metoda
drzewek dwumianowych. W rozdziale 6. wprowadzono podstawowy model
stochastyczny, oparty na geometrycznym ruchu Browna i
stochastycznych rownaniach rozniczkowych. Liczne symulacje
komputerowe stanowia istotna pomoc dla Czytelnika, podobnie jak i
mozliwosc powtorzenia takich eksperymentow komputerowych poprzez
wykorzystanie pakietu Financial Engineering
Toolbox v. 2.0. Podstawowy algorytm wyceny instrumentow
finansowych jest wyprowadzony i w klasycznym modelu
Blacka-Scholesa, i w modelu ogolnym. W rozdziale 7. zastosowano
wprowadzone w rozdziale 6. metody analizy stochastycznej do opisu
struktury terminowej. Omowiono szczegolowo zarowno klasyczne
modele Vasicka, Ho-Lee oraz Coxa-Ingersolla-Rossa, jak i metode
Heatha-Jarrowa-Mortona.
Rozdzial 8. jest poswiecony konstrukcji i wycenie instrumentow
egzotycznych: od najprostszych instrumentow (break i range
forwards, opcje binarne, wyboru, zlozone), przez opcje
zalezne od trajektorii (azjatyckie, barierowe, lookback,
kwantylowe) i instrumenty wielowymiarowe (opcje koszykowe i
instrumenty quanto), po instrumenty egzotyczne na rynku
stop procentowych (forward swaps, caps, floors,
swaptions). W rozdziale tym wykorzystuje sie analize
stochastyczna rozwinieta w rozdzialach 5-7 do konstrukcji i
wyceny calej gamy nowych instrumentow finansowych, budowanych w
ramach inzynierii finansowej.
Rozdzial 9. wprowadza Czytelnika w wazna problematyke rynkow
niezupelnych poprzez prezentacje praktycznych metod
statystycznych. Przedstawione sa hipoteza rynku fraktalnego i
hipoteza rynku niejednorodnego oraz analiza niegaussowskich
(hiperbolicznych, stabilnych) rozkladow stop zwrotu. Omowiono
ekonometryczne modele szeregow czasowych typu ARCH, GARCH,
R-GARCH, TARCH i HARCH oraz model CED, stosowane w ostatnich
latach do modelowania rynkow finansowych. Szczegolowo opisano
metody analizy danych (badanie grubosci ogonow, zgodnosci
rozkladow i dlugoterminowej zaleznosci danych).
Niektore wspolczesne alternatywne kierunki rozwoju matematyki
finansowej sa krotko omowione w rozdziale 10. Miedzy innymi
przedstawiono tam model Racheva-Ruschendorfa, model Gerbera-Shiu,
model Hursta-Platena-Racheva oraz dwa modele bazujace na
ulamkowym ruchu Browna.
Kazdy rozdzial jest zakonczony pytaniami i zadaniami
sprawdzajacymi stopien przyswojenia materialu, a dodatek D
zawiera odpowiedzi lub rozwiazania zadan. Dzieki temu niniejsza
ksiazke mozna traktowac jako podrecznik.
W dodatku A, poswieconym oryginalnemu pakietowi komputerowemu Financial Engineering Toolbox v. 2.0,
jest zawarta szczegolowa instrukcja uzycia pakietu oraz
informacje pozwalajace Uzytkownikowi na tworcze wykorzystanie
mozliwosci elementow inzynierii finansowej w interesujacych go
problemach. W dodatku B Czytelnik znajdzie omowienie podstawowych
zagadnien z rachunku finansowego, do ktorych czesto nawiazuje sie
w glownej czesci ksiazki. Sa to m.in. wartosc przyszla sumy
pienieznej, dyskontowanie oraz stopa zwrotu. Dodatek C zawiera
liste laureatow Nagrody
Nobla z nauk ekonomicznych w latach 1969-97.
Jezykiem finansow jest angielski. Prawie wszystkie wprowadzane
terminy sa podawane zarowno w jezyku polskim (czcionka
pogrubiona), jak i angielskim (kursywa). Zdarza sie
jednak, ze podano tylko terminy angielskie - by uniknac
wprowadzania na sile zwrotow w jezyku polskim. Dotyczy to
wylacznie przypadkow, gdy nie ma do tej pory dobrych
odpowiednikow polskojezycznych. Pelniace funkcje slownika
szczegolowe wykazy polskich i angielskich terminow oraz bogaty
wybor literatury (ponad 150 pozycji), zamieszczone na koncu
ksiazki, z pewnoscia ulatwia Czytelnikowi dalsze studiowanie tej
ciekawej problematyki.
Niniejsza ksiazka powstala na podstawie wykladow, jakie
systematycznie prowadzimy od roku akademickiego 1994/95 dla
specjalizacji Matematyka Finansowa i Ubezpieczeniowa na Wydziale
PPT Politechniki Wroclawskiej. Jest ona tez wynikiem naszych
doswiadczen zdobytych za granica. Jesli chodzi o strone
teoretyczna, to wszechstronnej, zyczliwej pomocy, polegajacej
m.in. na inspirujacych dyskusjach, udzielili nam: O.
Barndorff-Nielsen (Aarhus University, Dania), P. Embrechts
(ETH Zurich, Szwajcaria), R. Engle (University of
California San Diego, USA), B. Mandelbrot (IBM Watson
Center, USA), H. Markowitz (San Diego, USA), J. Hu
McCulloch (Ohio State University, USA), J. Mielniczuk (IPI
PAN, Warszawa), M. Musiela (University of New South Wales,
Australia), J. Aase Nielsen (Aarhus University, Dania),
S. Rachev (University of California Santa Barbara, USA),
M. Rutkowski (Politechnika Warszawska) oraz G.
Samorodnitsky (Cornell University, USA), ktorym pragniemy
tu goraco podziekowac.
Rafal Weron jest szczegolnie zobowiazany przedstawicielom
instytucji finansowych za wprowadzenie w praktyczne aspekty
rynkow finansowych. Osobami, ktore chcialby tu wymienic, sa: F.
Arnieri (F&O Finance AG, Szwajcaria), M. Dacorogna (Olsen
& Associates, Szwajcaria), G. Fleming (F&O Finance
AG, Szwajcaria), T. Garlinski (Garlinski Finanzhandels,
Niemcy) oraz G. Reum (European Trust and Bank, Holandia).
Aleksander Weron pragnie podziekowac swym (bylym i obecnym)
magistrantom i doktorantom, ktorzy przyczynili sie istotnie do
ulepszenia roznych fragmentow pierwotnego tekstu, w
szczegolnosci: K. Burneckiemu, J. Glowinskiemu, M. Klickiej, P.
Muckowi (Bank Zachodni S.A.), J. Nowickiej, A. Rejmanowi (Polski
Bank Rozwoju S.A.), K. Rojkowi (ING Bank N.V.), P.
Sztubie, W. Wilandowi oraz L. Wojakowskiemu, bo uczenie sie od
swoich uczniow i wspolpraca z nimi jest prawdziwa satysfakcja dla
profesora.
Nasze podziekowania za zyczliwa i konstruktywna krytyke
kierujemy pod adresem recenzentow: Profesora K. Jajugi (AE,
Wroclaw) i Profesora L. Stettnera (IM PAN, Warszawa),
a takze Pani Redaktor M. Jachymek i Pani Redaktor Z.
Leszczynskiej. Jestesmy rowniez wdzieczni Panu Dyrektorowi P.
Kazimierczykowi (Polski Bank Rozwoju S.A.) za decyzje o
sponsorowaniu ksiazki.
Pakiet w formie skompresowanej (do dekompresji mozna wykorzystac m.in. programy: unzip, pkzip/pkunzip, nczip, winzip). W zaleznosci od wersji Matlaba - 4.0, 4.2 lub 5.x - nalezy sciagnac fet40.zip , fet42.zip lub fet5x.zip , odpowiednio.
Zainteresowanych metodami zarządzania ryzykiem z wykorzystaniem instrumentów pochodnych zapraszamy do zabawy z programem Financial Engineer, który w łatwy i przyjemny dla użytkownika sposób ilustruje podstawowe metody inżynierii finansowej.