Seminarium
Seminar


ENTROPIA W UKŁADACH DYNAMICZNYCH
 ENTROPY IN DYNAMICAL SYSTEMS

Kontynuujemy serię spotkań poświęconych pojęciu entropii w układach dynamicznych zachowujących miarę oraz w układach topologicznych. Na pierwszych spotkaniach zapoznaliśmy się z książkową wiedzą na ten temat. W semestrze zimowym 2000 planujemy przedstawić niektóre najnowsze wyniki uzyskane przez nasz zespół. Postaramy się przytaczać wszystkie niezbędne definicje i fakty, tak aby uczestnictwo w dotychczasowych spotkaniach nie było warunkiem koniecznym rozumienia dalszych referatów. Zachęcamy wszystkich zainteresowanych (pracowników, doktorantów, studentów wyższych lat) do udziału w seminarium. 

        Participants:
        Prowadzący: Tomasz Downarowicz, Jacek Serafin
        Stali uczestnicy: Bartosz Frej, Paulina Frej

Termin: wtorek (tuesday), 13:15 – 15:00 (począwszy od 12 października 1999)
Miejsce: sala 311, bud. C-11, (Instytut Matematyki Politechniki Wr.)

Ostatnie spotkanie (next meeting): 29.05.2001
Referuje (Lecturing): Rafał Pikuła
Temat: Związki pojęcia chaosu z entropią topologiczną
(Subject: Connections of the notion of chaos with topological entropy)
Zobacz streszczenie (See abstract) 

Na okres wakacyjny seminarium jest zawieszone. O wznowieniu seminarium powiadomimy.
Historia i przewidywany program następnych spotkań
(History and predicted program of next meetings)
   ilość spotkań
(no.of meetings)		 referuje 
(lecturing)
Transformacje zachowujące miarę
(Measure preserving transformations)
1
 J. Serafin
Definicja entopii w układach miarowych 
(The definition of entropy)
2
 J. Serafin
Twierdzenie Shannona-McMillana-Breimana
(Shannon-McMillan-Breiman Theorem)
3
 J. Serafin
Definicja entropii topologicznej
(Definition of topological entropy)
3
 B. Frej
Entropia topologiczna faktora, przykłady
(Topologiczal entropy of a factor, examples)
1
 B. Frej
Entropia w produktach skośnych
(Entropy in skew products)
1
 Z. Kowalski
Topologiczna entropia po włóknach*
(Topological fiber entropy)
2
 T. Downarowicz
Entropia po włóknach w produktach skośnych
(Fiber entropy in skew products)
2
 P. Frej
Zasada wariacyjna 
(Variational principle)
2
 J. Serafin
Topologiczna entropia warunkowa 
(Topological conditional entropy)
4
 B. Frej
Entropia kierunkowa
(Directional entropy)
1
(18 IV 2000)
 B. Kamiński (Toruń)
Ciśnienie w układach topologicznych
Topological pressure
4
 J. Serafin
Konstrukcja generatora skończonego
(Construction of a finite generator)
2
 J. Serafin
Topologiczna entropia po włóknach (przypomnienie)
(Topological fiber entropy (repetition))
2
 T. Downarowicz
Warunkowe zasady wariacyjne* 
(Conditional variational principles)
4
 T. Downarowicz, J. Serafin
Entropia ogonowa*
(Tail entropy)
1
 T. Downarowicz
Klasyczne twierdzenia o entropii
(Classical theorems about entropy)
3
 B. Frej
Relatywne tw. Shannona-Breimana-McMillana
Relative Shannon-McMillan-Breiman theorem
1
 T. Downarowicz
Entropia rezydualna* 
(Residual entropy)
3
 T. Downarowicz
Związki pojęcia chaosu z entropią topologiczną
Connections of the notion of chaos with topological entropy
1
 R. Pikuła
_____________
* nowe pojęcia i wyniki (new notions and results)

Uwaga! Powyższy program jest tylko szkicowy. Dopuszczamy możliwość pojawienia się innych tematów związanych z entropią, np. wygłaszanych przez uczestników seminarium lub zaproszonych gości.
(The above program may be changed if  participants or invited guests declare to speak on other topics related to entropy)

ADRESY STRON INTERNETOWYCH ZAWIERAJĄCYCH OTWARTE PROBLEMY
Z TEORII ERGODYCZNEJ I UKŁADÓW DYNAMICZNYCH:
LINKS TO WEB PAGES WITH OPEN PROBLEMS IN ERGODIC THEORY AND
DYNAMICAL SYSTEMS:

http://iml.univ-mrs.fr:80/~kolyada/opds/
http://www.math.iupui.edu/~mmisiure/open/
http://www.imath.kiev.ua/~skolyada/opds_et.html
http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/documenta/xvol-icm/09/09.html
http://www.math.sunysb.edu/dynamics/open.html
http://math.polytechnique.fr/cmat/buzzi/open.html
http://www.math.berkeley.edu/~kirby/
http://www.research.att.com/~jcl/3x+1.html
http://www.claymath.org/prize_problems/